（1999•青岛）如图，⊙O1和⊙O2都经过A，B两点，经过点A的直线CD交⊙O...

（1999•青岛）如图，⊙O₁和⊙O₂都经过A，B两点，经过点A的直线CD交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，经过点B的直线EF交⊙O₁于E，交⊙O₂于F．求证：CE∥DF．

连接AB．根据圆内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角，即可证明一组同旁内角互补，从而证明结论．证明：连接AB． ∵四边形ABEC是⊙O1的内接四边形， ∴∠BAD=∠E．又∵四边形ABFD是⊙O2的内接四边形， ∴∠BAD+∠F=180°． ∴∠E+∠F=180°． ∴CE∥DF．

考点分析：

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（1999•成都）已知：如图，AB和AC与⊙O相切于B、C，P是⊙O上一点，且PE⊥AB于E，PD⊥BC于D，PF⊥AC于F．
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（1）求证：BD²=AD•DM；
（2）求AD之长．

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求证：（1）AE=BE；（2）AB²=BG•CF．

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