(2010•自贡)如图,有一直径是1cm的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB.
(1)被剪掉的阴影部分的面积是多少?
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少(结果可用根号表示).
考点分析:
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(1999•广州)如图,已知正方形的边长是4cm,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.(答案保留π)
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(1999•温州)如图,⊙O
1与⊙O
2相交于A,B两点,O
1A切⊙O
2于A点,AC是⊙O
2的直径,已知O
1O
2=AC=6,求BC的长.
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(1999•南京)如图1,⊙O
1和⊙O
2内切于点P,⊙O
2的弦BE与⊙O
1相切于C,PB交⊙O
1于D,PC的延长线交⊙O
2于A,连接AB,CD,PE.
(1)求证:①∠BPA=∠EPA;②
;
(2)若⊙O
1的切线BE经过⊙O
2的圆心,⊙O
1、⊙O
2的半径分别是r、R,其中R≥2r,如图2,求证:PC•AC是定值.
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(1999•温州)如图,⊙O
1与⊙O
2内切于点P,过P的直线交⊙O
1于A,交⊙O
2于B,AC切⊙O
2于C,交⊙O
1于D,且PB、PD的长恰好是关于x的方程
的两个根.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)求PC的长;
(3)若弧BP=弧BC,且S
△PBC:S
△APC=1:k,求代数式m(k
2-k)的值.
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(1999•安徽)在△ABC中,已知BC=a,CA=b,AB=c,s=
,内切圆I和BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:
(1)AF=s-a;
(2)S
△ABC=s(s-a)
.
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