(1999•湖南)已知:如图,EB是⊙O的直径,且EB=6.在BE的延长线上取点P,使EP=EB.A是EP上一点,过A作⊙O的切线AD,切点为D.过D作DF⊥AB于F,过B作AD的垂线BH,交AD的延长线于H.连接ED和FH.
(1)若AE=2,求AD的长;
(2)当点A在EP上移动(点A不与点E重合)时,
①是否总有
?试证明你的结论;
②设ED=x,BH=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
考点分析:
相关试题推荐
(1999•辽宁)如图,⊙O
1和⊙O
2内切于点A,⊙O
2的弦BC切⊙O
1于D.AD的延长线交⊙O
2于M,连接AB、AC分别交⊙O
1于E、F,连接EF.
(1)求证:EF∥BC;
(2)求证:AB•AC=AD•AM;
(3)若⊙O
1的半径r
1=3,⊙O
2的半径r
2=8,BC是⊙O
2的直径,求AB和AC的长(AB>AC).
查看答案
(1999•内江)如图,已知在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,M是垂足,E为MA上的一点,连接C、E两点并延长交⊙O于F,过F作⊙O的切线交BA的延长线于点P.
求证:CE•EF=2PE•EM.
查看答案
(1999•青岛)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,DE切⊙O于D,交AC于E.
(1)设∠ABC=α,已知关于x的方程2x
2-10xcosα+25cosα-12=0有两个相等的实数根,BC=8,求AB的长.
(2)若点C是以A为圆心,以AB为半径的半圆BCF(点B、F除外)上的一个动点,设BC=t,CE=y,利用(1)所求得的AB的长,求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
(3)在(2)的基础上,当t为何值时,S
△ABC=
.
查看答案
(1999•青岛)已知:如图,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦,E为垂足,P是CD延长线上的一点,PA交⊙O于F,GF切⊙O于F且与CP交于G,CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H,如果GP
2=GD•GC,AD平分∠BAP并交HP于M.
求证:(1)AB为⊙O的直径;
(2)MH=MP;
(3)
(证明过程中最好用数字表示角).
查看答案
(1999•上海)已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α(定值),圆O的圆心O在AB上,并分别与AC、BC相切于点P、Q.
(1)求∠POQ的大小(用α表示);
(2)设D是CA延长线上的一个动点,DE与圆O相切于点M,点E在CB的延长线上,试判断∠DOE的大小是否保持不变,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果AB=m(m为已知数),cosα=
,设AD=x,DE=y,求y关于x的函数解析式(要指出函数的定义域)
查看答案