(1999•温州)如图,P为⊙O外的一点,过点P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C、D,且AB是⊙O的直径,已知PA=OA=4,AC=CD.
(1)求DC的长;
(2)求cosB的值.
考点分析:
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(1999•烟台)如图,已知AB为⊙O的弦,以OB为直径作⊙O
1交AB于D,⊙O的弦AE切⊙O
1于点C.
求证:(1)BC
2=BE•BD;(2)AC•CE=BE•BD.
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(1999•福州)如图,已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点,过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F,EF与AC相交于点P.
(1)求证:PA•PE=PC•PF;
(2)求证:
;
(3)当⊙O与⊙O′为等圆时,且PC:CE:EP=3:4:5时,求△PEC与△FAP的面积的比值.
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(1999•哈尔滨)已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和小圆相切于点C,过点C作大圆的弦DE,使DE⊥OA,垂足为F,DE交小圆于另一点G.求证:AF•AO=DC•DG.
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(1999•河南)AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于D,和⊙O相交于E.如果AC平分∠DAB,
(1)求证:∠ADC=90°;
(2)若AB=2r,AD=
r,求DE.
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(1999•湖南)已知:如图,EB是⊙O的直径,且EB=6.在BE的延长线上取点P,使EP=EB.A是EP上一点,过A作⊙O的切线AD,切点为D.过D作DF⊥AB于F,过B作AD的垂线BH,交AD的延长线于H.连接ED和FH.
(1)若AE=2,求AD的长;
(2)当点A在EP上移动(点A不与点E重合)时,
①是否总有
?试证明你的结论;
②设ED=x,BH=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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