（1999•温州）如图，在△ABC中，点D在AC边上，∠A=∠DBC，
求证：BC是AC和DC的比例中项．
考点分析：
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（1999•西安）如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC交AC于F，过F作FG∥AB交AE于G．
求证：AG
2=AF•FC．
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（1999•烟台）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是CB延长线上一点，DE交AB于点F．
求证：BF：AF=BE：EC．
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（1999•青岛）已知：如图，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延长线相交于G．
求证：（1）△ADE≌△CBF；（2）
．
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（1999•南京）如图1，⊙O
1和⊙O
2内切于点P，⊙O
2的弦BE与⊙O
1相切于C，PB交⊙O
1于D，PC的延长线交⊙O
2于A，连接AB，CD，PE．
（1）求证：①∠BPA=∠EPA；②
；
（2）若⊙O
1的切线BE经过⊙O
2的圆心，⊙O
1、⊙O
2的半径分别是r、R，其中R≥2r，如图2，求证：PC•AC是定值．
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（1999•河南）如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1．求证：S
△AOD、S
△BCD是方程10x
2-51x+54=0的两个根．
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