Question

（1999•广西）如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）

A．4
B．5
C．2
D．

Answer

分析题意构造一个直角三角形，然后利用勾股定理解答即可．
【解析】
如图，延长AD，BC交于点E，则∠E=30°．
在△CED中，CE=2CD=6（30°锐角所对直角边等于斜边一半），
∴BE=BC+CE=8，
在△AEB中，AE=2AB（30°锐角所对直角边等于斜边一半）
∴AB2+BE2=AE2，即AB2+64=（2AB）2，3AB2=64，
解得：AB=．
故选D．