（1999•哈尔滨）若锐角A满足tanA-cotA=2，则tan2A+cot2A...

（1999•哈尔滨）若锐角A满足tanA-cotA=2，则tan²A+cot²A= ．

根据同角三角函数的关系及完全平方公式作答．【解析】 ∵tanA-cotA=2， ∴（tanA-cotA）2=4， ∴tan2A+cot2A-2tanA•cotA=4．又∵tanA•cotA=1， ∴tan2A+cot2A=4+2=6．

考点分析：

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