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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,AD=4,BC=...

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,AD=4,BC=10,则CD的长度为( )
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A.6
B.7
C.8
D.10
过D作DE∥AB交BC于E,由AD∥BC,DE∥AB,推出平行四边形ADEB,得到AD=BE=4,求出CE的长,由DE∥AB得出∠B=∠DEC=70°,根据三角形的内角和定理求出∠EDC=70°=∠DEC,即可求出CD的长. 【解析】 过D作DE∥AB交BC于E, ∵AD∥BC,DE∥AB, ∴四边形ADEB是平行四边形, ∴AD=BE=4, ∴CE=10-4=6, ∵DE∥AB, ∴∠B=∠DEC=70°, ∵∠C=40°, ∴∠EDC=180°-∠C-∠DEC, =180°-40°-70°, =70°, ∴DC=CE=6. 故选A.
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考点分析:
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