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某工厂计划为青海玉树地震灾区的希望小学捐赠A、B两种型号的学生桌椅400套,以解...

某工厂计划为青海玉树地震灾区的希望小学捐赠A、B两种型号的学生桌椅400套,以解决至少1000名学生的学习问题,已知生产一套A型桌椅(1桌配2椅)需木料0.5m3;一套B型桌椅(1桌配3椅)需木料0.7m3,工厂现存木料241m3,设生产A型桌椅x套.
(1)求有多少种生产方案?
(2)现在要将课桌椅运往灾区,已知一套A型桌椅成本为98元,运费2元;一套B型桌椅成本116元,运费4元.设所需总费用为y元,请写出y关于x的函数表达式,试说明哪种生产方案最经济实惠,并求出该方案所需的总费用.
(1)设生产A型桌椅x套,那么B型桌椅就是(400-x)套,根据解决至少1000名学生的学习问题和工厂现存木料241m3,可求出方案. (2)根据套A型桌椅成本为98元,运费2元;一套B型桌椅成本116元,运费4元,可知当A型越多B型越少时经济实惠. 【解析】 (1)设生产A型桌椅x套, 根据题意列不等式组得:, 195≤x≤200, 所以x可取195,196,197,198,199,200六种方案. (2)得出y关于x的函数表达式为:y=(98+2)x+(116+4)×(400-x)=-20x+48000 可知B型越少,费用越少,经济实惠. 所以当x=200时,-20×200+48000=44000元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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