Question

如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△ABC≌△DCB，并加以证明．
（1）你补充的条件是______；
（2）求证：△ABC≌△DCB．

Answer

已知△ABC和△DCB中，有一组对应边相等，一组对应角相等，需再添加一组对应角，即可利用AAS证明△ABC≌△DCB．
【解析】
（1）添加条件是∠ABC=∠DCB；

（2）证明：
∵∠ABC=∠DCB，∠A=∠D，BC=CB，
∴△ABC=△DCB．