已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．
考点分析：
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某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．
| 编号 | 教学方式 | 最喜欢的频数 | 频率 |
| 1 | 教师讲，学生听 | 20 | 0.10 |
| 2 | 教师提出问题，学生探索思考 | | 0.5 |
| 3 | 学生自行阅读教材，独立思考 | 30 | |
| 4 | 分组讨论，解决问题 | | 0.25 |
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命题：若a＞b，则a
2＞b
2．请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，①请举一个反例；②请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．
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勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于
．
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如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE：EA=5：3，EC=
，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=
．
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已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a
2+147ab+19b
2的值为2009，则n=
．
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