Question

如图，抛物线C₁：y=x²-4x的对称轴为直线x=a，将抛物线C₁向上平移5个单位长度得到抛物线C₂，则抛物线C₂的顶点坐标为    ；图中的两条抛物线、直线x=a与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为    ．

Answer

先求出C1的顶点坐标，再根据平移的性质求出C1的顶点坐标，E的坐标，可见红色部分面积等于黄色部分的面积，即求出平行四边形OGFE的面积即可．
【解析】
在抛物线C1：y=x2-4x中，
C1的顶点G的坐标为（2，-4），
由于抛物线C1向上平移5个单位长度得到抛物线C2，
故F点坐标为（2，1），
E点坐标为（0，5）．
故平行四边形OGFE的面积为5×2=10．
故答案为：（2，1）；10．