Question

如图，△OAB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，连接AC、BD．
求证：AC=BD．

Answer

要证AC=BD，需证△AOC≌△BOD，由已知可证∠AOC=∠BOD，OA=OB，OC=OD，根据SAS即证得△AOC≌△BOD．
证明：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD．（1分）
∵△OAB与△COD均为等腰三角形，
∴OA=OB，OC=OD． （3分）
在△AOC和△BOD中，，
∴△AOC≌△BOD．（4分）
∴AC=BD．（5分）