Question

课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度．

Answer

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
【解析】
∵∠ECD=15°，∠EDF=30°，
∴∠CED=15°，
∴∠CED=∠ECD．
所以DC=DE=23米．
在Rt△EDF中，
由sin∠EDF=，
得EF=DE•sin∠EDF=23•sin30°=23×=11.5（米），
又FG=CA=1.5米，
因此EG=EF+FG=11.5+1.5=13（米），
答：旗杆EG的高度为13米．