由已知可得:点Q需要4次到达B点,而在每次的运动过程中都有一次PQ∥AB,根据AD∥BC,PQ∥AB,则可知四边形APQB是平行四边形,则当PA=BQ时四边形APQB是平行四边形,列方程求解即可得到所需时间.
【解析】
根据已知可知:点Q将4次到达B点;
在点Q第一次到达点B过程中,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
若PQ∥AB,
则四边形APQB是平行四边形,
∴AP=BQ,
设过了t秒,PQ∥AB,则PA=t,BQ=12-4t,
∴t=12-4t,
∴t=2.4(s),
在点Q第二次到达点B过程中,
设过了t秒,则PA=t,BQ=4(t-3),
解得:t=4(s),
在点Q第三次到达点B过程中,
设过了t秒,则PA=t,BQ=12-4(t-6),
解得:t=7.2(s),
在点Q第四次到达点B的过程中,
设过了t秒,则PA=t,BQ=4(t-9),
解得:t=12(s).
∴这段时间内线段PQ有4次与线段AB平行.
故答案为:4.