如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一...

如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形边长x为（）
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A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

连接PD、DN，三角形ABC的面积等于△BPD的面积+△CDN的面积+△APD的面积+△ADN的面积，列出关于正方形边长的方程即可求出．【解析】设正方形的边长为x，PN交AD于E，如右图，连接PD、DN．（BD+CD）x+AD（PE+NE）=，解得x=4．故选B．

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考点分析：

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下列说法中错误的是（）
A．同一平面内的两直线不平行就相交
B．三角形的外角一定大于它的内角
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
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据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）
A．5.475×10¹¹
B．5.475×10¹⁰
C．0.5475×10¹¹
D．5475×10⁸
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函数y=-x+2的图象不经过（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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下列运算正确的是（）
A．3^-2=6
B．a³•a⁵=a¹⁵
C．（a-2）²=a²-4
D．x⁵+x⁵=2x⁵
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如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等