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满分5
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初中数学试题
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在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,则...
在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,则下列三种说法:
①如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
根据题意可得四边形AEDF是平行四边形;由∠BAC=90°,得四边形AEDF是矩形;由AD平分∠BAC,得四边形AEDF是菱形;当AD⊥BC且AB=AC时,四边形AEDF是菱形. 【解析】 ∵DE∥CA,DF∥BA, ∴四边形AEDF是平行四边形; ∵∠BAC=90°, ∴四边形AEDF是矩形; ∵AD平分∠BAC, ∴∠EAD=∠FAD, ∴∠FAD=∠ADF, ∴AF=DF, ∴四边形AEDF是菱形; ∵AD⊥BC且AB=AC, ∴AD平分∠BAC, ∴四边形AEDF是菱形; 故①②③正确. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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