（1）画图，已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）．
（2）回答问题：
①满足上述条件的大小不同的共有______种．
②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面积．
考点分析：
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能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果能填，请填出一个例；如果不能填，请说明理由．
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如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S
△APD=15cm
2，S
△BQC=25cm
2，则阴影部分的面积为
cm
2．
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某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加
%．
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刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a
2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3
2+（-2）-1=6．现将实数对（-1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是
．
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已知关于x的一元二次方程（m-1）x
2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是
．
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