如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，...

如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（）
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A．1
B．2
C．3
D．4

设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=-x+5代入，即可得出关于x的一元二次方程，根据一元二次方程的判别式，判断点P的个数即可．【解析】设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=-x+5代入，得x（-x+5）=±6，则x2-5x+6=0或x2-5x-6=0， ∴方程有两个不相等的实数根，故选D．

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考点分析：

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