Question

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x+4的图象分别与x、y轴交于点A、B，点P在x轴上，若S_△ABP=6，求直线PB的函数解析式．

Answer

根据题意可得P点可在x轴左边或x轴右边，先求出A和B的坐标然后根据S△ABP=6可确定P的位置，进而运用待定系数法可求出直线PB的函数解析式．
【解析】
令y=0，得x=2，
∴A点坐标为（2，0），
令x=0，得y=4，
∴B点坐标为（0，4），
∵S△ABP=6，
∴即AP=3，
∴P点的坐标分别为P1（-1，0）或P2（5，0），
设直线PB的函数解析式为y=kx+b，
∴或，
∴或，
∴直线PB的函数解析式为y=4x+4或．