考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.x
2+x
4=x
6B.(-x
3)
2=x
6C.2a+3b=5ab
D.x
6÷x
3=x
2
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已知:如图,抛物线y=ax
2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一个动点,求使与四边形ACDB面积相等的四边形ACPB的点P的坐标;
(3)求△APD的面积.
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已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.
(1)如图1,当∠ABC=45°时,求证:AE=
MD;
(2)如图2,当∠ABC=60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为:______.
(3)在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=
,求tan∠ACP的值.
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已知:关于x的一元二次方程mx
2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根;
(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值.
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如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).
(1)画出拼成的矩形的简图;
(2)求
的值.
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