Question

如图，已知在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=AD=10，cos∠ABD=，∠BDC=60°．求BC的长．

Answer

首先过A作AE⊥BD于E，构造直角三角形，利用等腰三角形的知识得出BE=DE=BD，由cos∠ABD=，得出BE的长，以及BD的长，进而运用解直角三角形知识求出BC的长．
【解析】
过A作AE⊥BD于E，
∵AB=AD，
∴BE=DE=BD，
在Rt△ABE中，
∵AB=10，cos∠ABD=，
∴BE=4，
∴BD=8，
Rt△BCD中，
∵∠C=90°，BD=8，∠BDC=60°
∴BC=4．