Question

如图，九年级的数学活动课上，小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得
CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度．

Answer

根据已知条件，过D分别作BC、AB的垂线，设垂足为E、F；在Rt△DCE中，已知斜边CD的长，和∠DCE的度数，满足解直角三角形的条件，可求出DE、CE的长．即可求得DF、BF的长；在Rt△ADF中，已知了“1米杆的影长为2米”，即坡面AD的坡度为，根据DF的长，即可求得AF的长，AB=AF+BF．
【解析】
过D作DE垂直BC的延长线于E，且过D作DF⊥AB于F，（1分）
∵在Rt△DEC中，CD=8，∠DCE=30°
∴DE=4米，CE=米，（3分）
∴BF=4米，DF=20+（米），
∵1米杆的影长为2米，
∴=，
则AF=（）米，（6分）
AB=AF+BF=+4=（）米，（8分）
∴电线杆的高度（）米．（9分）