如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=2cm，，则BC= cm，= ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=2cm， manfen5.com 满分网

，则BC= cm， manfen5.com 满分网

= ．

已知DE∥BC，易证得△ADE∽△ABC，根据两个三角形的相似比即可求得BC的长以及两个三角形的面积比．【解析】 ∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3； ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC； ∴=，=（）2=； ∴BC=2DE=6cm．

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考点分析：

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定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆．
如图所示，已知：⊙I是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，AD⊥IC于点D．
（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论．
（2）设AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面积之比等于m， manfen5.com 满分网

，试作出分别以

为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等