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初中数学试题
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如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD...
如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD,则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出其中任意三个等式:
.
根据计算面积的方法多种多样,因此可以用不同的方式表达求解. 【解析】 把图形分割成一个正方形,两个长方形计算面积,则有:a2+2ab=a(a+2b); 把图形分割成两个长方形,一边长分别是a+b,b,宽都是a,则有:a(a+b)+ab=a(a+2b); 用整个图形的面积减去一个边长为a,a+b的长方形,得到另外一个长方形,边长是a,b,即:a(a+2b)-a(a+b)=ab. 故本题答案为:a2+2ab=a(a+2b);a(a+b)+ab=a(a+2b);a(a+2b)-a(a+b)=ab.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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