如图，已知抛物线y=-
x
2+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．
（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；
（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
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2011年在国家央行加息的压力下，某公司决定研制一种新型节能产品并加以销售，现准备在一线城市和二线城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．
若只在一线城市销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=
x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为 W
一线（元）（利润=销售额-成本-广告费）．
若只在二线城市销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x
2 元的附加费，设月利润为 W
二线（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）当x=1000时，y=______元/件，w
一线；=______元；
（2）分别求出 W
一线，W
二线与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在一线城市销售的月利润最大？若在二线城市销售月利润的最大值与在一线城市销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在二线城市还是在一线城市销售才能使所获月利润较大？
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台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm．
（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？
（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）．
（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm
2，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）
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的结果是（ ）
（ ）
中，无理数的个数有（ ）