Question

P为边长为1的正方形ABCD的边CD的中点，点Q在BC上，当△ADP∽△QCP时，BQ=    ．

Answer

根据题意画出图形，根据P是CD的中点求出DP及CP的长，再根据相似三角形的性质得出CQ的长，进而可求出BQ的长．
【解析】
如图所示：
∵为边长为1的正方形ABCD的边CD的中点，
∴DP=CP=，
∵△ADP∽△QCP，
∴=，
即=，
∴CQ=1，
∴Q与B点重合，
∴BQ=0．
故答案为：0．