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玉树地震后,各界爱心如潮,4月20日搜索“玉树捐款”获得约7 940 000条结...
玉树地震后,各界爱心如潮,4月20日搜索“玉树捐款”获得约7 940 000条结果,其中7 940 000用科学记数法表示应为( )
A.79.4×104
B.79.4×105
C.7.94×105
D.7.94×106
考点分析:
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如图1,已知:抛物线y=
x
2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=
x-2,连接AC.
(1)B、C两点坐标分别为B(______,______)、C(______,______),抛物线的函数关系式为______;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标;若不能,请说明理由.
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如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.
(1)求证:△ABF∽△COE;
(2)当O为AC的中点,
时,如图2,求
的值;
(3)当O为AC边中点,
时,请直接写出
的值.
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正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积;
(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值.
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如图1,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD与∠B互补,DE=kAC(k>1).试探索线段EF与AB的数量关系,并证明你的结论.
说明:如果你反复探索没有解决问题,可以选取k=1(图2)来证明,此时满分7分.
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