不透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1,2,3,这些球除了数字以外都相同.
(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?
(2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
考点分析:
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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(1)先化简,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=-1.
(2)解方程组
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方程x
2+2x-1=0的解可视为函数y=x+2的图象与函数y=
的图象交点的横坐标,那么方程kx
2+x-4=0(k≠0)的两个解其实就是直线
与双曲线
的图象交点的横坐标,若这两个交点所对应的点
,
均在直线y=x的同侧,则实数k的取值范围是
.
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三个边长为1的正方形并列放在一条直线l上,将中间的正方形抽出并旋转45°,如图所示,然后对准中心朝原来的位置放下,直到碰触到原来两边的正方形,此时从B点新位置到原来底边直线l的距离是
.
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如图,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B外切,那么⊙A由图示位置需向右至少平移
个单位.
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