定义一种变换:平移抛物线F
1得到抛物线F
2,使F
2经过F
1的顶点A.设F
2的对称轴分别交F
1、F
2于点D、B,点C是点A关于直线BD的对称点.
(Ⅰ)如图①,若F
1:y=x
2经过变换得到F
2:y=x
2+bx,点C坐标为(2,0),求抛物线F
2的解析式;
(Ⅱ)如图②,若F
1:y=ax
2+c经过变换后点B的坐标为(2,c-1),求△ABD的面积;
(Ⅲ)如图③,若F
1:
经过变换满足AC=2
,点P是直线AC上的动点,求点P到点D的距离与到直线AD的距离之和的最小值.
考点分析:
相关试题推荐
如图1,在等边△ABC中,AD是∠BAC的平分线,一个含有120°角的△MPN的顶点P(∠MPN=120°)与点D重合,一边与AB垂直于点E,另一边与AC交于点F.
(1)请猜想并写出AE+AF与AD之间满足的数量关系,不必证明.
(2)在图1的基础上,若△MPN绕着它的顶点P旋转,E、F仍然是△MPN的两边与AB、AC的交点,当三角形纸板的边不与AB垂直时,如图2,(1)中猜想是否仍然成立?说明理由.
(3)如图3,若△MPN绕着它的顶点P旋转,当△MPN的一边与AB的延长线相交,另一边与AC的反向延长线相交时,AE、AF与AD之间又满足怎样的数量关系?直接写出结论,不必证明.
查看答案
有两块面积相同的小麦试验田,播种时第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块试验田每公顷的产量少3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.
查看答案
如图所示,A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据:
≈1.732,
≈1.414)
查看答案
已知:如图,AB是半圆O上的直径,E是
的中点,半径OE交弦BC于点D,过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F.BC=8,DE=2.
(Ⅰ)求⊙O的半径;
(Ⅱ)求点F到⊙O的切线长.
查看答案
不透明布袋内装有形状、大小、质地完全相同的4个小球,分别标有数字1,2,3,4.
(Ⅰ)从布袋中随机地取出一个小球,求小球上所标的数字不为2的概率;
(Ⅱ)从布袋中随机地取出一个小球,记录小球上所标的数字为x,不将取出的小球放回布袋,再随机地取出一个小球,记录小球上所标的数字为y,这样就确定点E的一个坐标为(x,y),求点E落在直线y=x+1上的概率.
查看答案