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如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,...

如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为( )
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D.1
过点O作OE⊥AB,连接OB,在Rt△OBE中,根据勾股定理可将半径OB的长求出. 【解析】 过点O作OE⊥AB,交AB于点E,连接OB, 设⊙O的半径为R,∵正方形的边长为2,CD与⊙O相切, ∴OF=R, ∴OE=2-R, 在Rt△OBE中, OE2+EB2=OB2,即(2-R)2+12=R2,解得R=. 故选B.
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