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(a-2008)(a-2010)=1999,则(a-2008)2+(a-2010...

(a-2008)(a-2010)=1999,则(a-2008)2+(a-2010)2=    
令x=a-2008,y=a-2010,则已知xy=1999,求x2+y2的值,再根据x2+y2=(x-y)2+2xy得出答案即可. 【解析】 令x=a-2008,y=a-2010,则xy=1999, ∵x2+y2=(x-y)2+2xy, ∴(a-2008)2+(a-2010)2=(a-2008-a+2010)2+2×1999 =4+3998 =4002. 故答案为:4002.
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