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⊙O的半径为7cm,⊙O内有一点P,OP=5cm,则经过P点所有弦中,弦长为整数...

⊙O的半径为7cm,⊙O内有一点P,OP=5cm,则经过P点所有弦中,弦长为整数的有    条.
根据垂径定理求得OC的长度,从而求得BC的长度,然后根据对称的性质,来求符合条件的弦的条数.  【解析】 ①最长的弦长为过P、O的直径,是14cm,只有一条; ②最短的弦长为垂直于OP的弦BC, ∵OC=7,OP=5,∠OPC=90°, ∴PC==2, ∴BC=4, 要使弦长为整数,弦长的取值范围(9,14) 弦长可以为10、11、12、13、14, 由于对称关系,弦长为整数的有9条. 故答案是:9.
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