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若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是( ) ...
若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是( )
A.1
B.5
C.-5
D.6
考点分析:
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下列各式计算正确的是( )
A.x
2‧x
3=x
6B.2x+3x=5x
2C.(x
2)
3=x
6D.x
6÷x
2=x
3
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如图,已知二次函数
的图象与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,连接AC、CB.
(1)求证:△AOC∽△COB;
(2)过点C作CD∥x轴,交二次函数图象于点D,若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由点A向点B运动,同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动,连接线段MN,设运动时间为t秒(0<t≤6).
①是否存在时刻t,使MN=AC?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
②是否存在时刻t,使MN⊥BC?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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某超市计划上两个新项目:
项目一:销售A种商品,所获得利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:y=kx.当投资5万元时,可获得利润2万元;
项目二:销售B种商品,所获得利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:y=ax
2+bx.当投资4万元时,可获得利润3.2万元;当投资2万元时,可获得利润2.4万元.
(1)请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式;
(2)如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案获得的最大利润是多少?
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,点P是斜边AB上一个动点,点D是CP的中点,延长BD至E,使DE=BD,连接AE.
(1)求四边形PCEA的面积;
(2)当AP的长为何值时,四边形PCEA是平行四边形;
(3)当AP的长为何值时,四边形PCEA是直角梯形.
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如图,气象部门预报:在海面上生成了一股较强台风,在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏.台风中心正从海岸M点登陆,并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动.已知M点位于A城的南偏东15°方向,距A城
千米;M点位于B城的正东方向,距B城
千米.假设台风在移动过程中,其风力和方向保持不变,请回答下列问题:
(1)A城和B城是否会受到此次台风的侵袭?并说明理由;
(2)若受到此次台风侵袭,该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时?
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