Question

如图，A、B两点在函数的图象上．
（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数．

Answer

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意知求出k和b，
（2）解出直线AB与双曲线的交点坐标，看看是否包括格点．
【解析】
（1）由图象可知，函数的图象经过点A（-2，6），
可得k=-12．（1分）
设直线AB的解析式为y=mx+b．
∵A（-2，6），B（-6，2）两点在函数y=mx+b的图象上，
∴，
解得，（2分）
∴直线AB的解析式为y=x+8；（1分）

（2）图中直线AB与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数0．（2分）