如图,直线y=-
x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=
x与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒).
(1)求点C的坐标.
(2)当0<t<5时,求S与t之间的函数关系式.
(3)求(2)中S的最大值.
(4)当t>0时,直接写出点(4,
)在正方形PQMN内部时t的取值范围.
参考公式:二次函数y=ax
2+bx+c图象的顶点坐标为(
).
考点分析:
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