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如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段...

如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( )
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B.4
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D.5
由∠ABC=45°,AD是高,得出BD=AD后,证△ADC≌△BDH后求解. 【解析】 ∵∠ABC=45°,AD⊥BC, ∴AD=BD,∠ADC=∠BDH, ∵∠AHE+∠DAC=90°,∠DAC+∠C=90°, ∴∠AHE=∠BHD=∠C, ∴△ADC≌△BDH, ∴BH=AC=4. 故选B.
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(4)设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点Q为对称轴上一动点,以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的Q点的坐标.

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