如图,抛物线y=
x
2+bx+c顶点为M,对称轴是直线x=1,与x轴的交点为A(-3,0)和B.将抛物线y=
x
2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°,点M
1,A
1为点M,A旋转后的对应点,旋转后的抛物线与y轴相交于C,D两点.
(1)写出点B的坐标及求抛物线y=
x
2+bx+c的解析式;
(2)求证:A,M,A
1三点在同一直线上;
(3)设点P是旋转后抛物线上DM
1之间的一动点,是否存在一点P,使四边形PM
1MD的面积最大?如果存在,请求出点P的坐标及四边形PM
1MD的面积;如果不存在,请说明理由.
考点分析:
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