某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人...

某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）
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A．A点处
B．线段AB的中点处
C．线段AB上，距A点 manfen5.com 满分网

米处
D．线段AB上，距A点400米处

设A处学生走的路程，表示出B处学生走的路程，然后列式计算所有同学走的路程之和．【解析】设A处的同学走x米，那么B处的同学走（1000-x）米，所有同学走的路程总和： L=30x+20（1000-x）=10x+20000 此时0≤x≤1000，要使L最小，必须x=0，此时L最小值为20000；所以选A点处．故选A．

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考点分析：

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