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红都超市经销某种产品,进价是120元∕件,试销阶段,每件产品的售价x(元)与日销...

红都超市经销某种产品,进价是120元∕件,试销阶段,每件产品的售价x(元)与日销售数量y(件)如表所示.
(1)如果y是x的一次函数,请确定函数关系式.
(2)每件产品的售价定为多少元时,每日获得的利润最大?最大利润是多少?
X(元)130150165
Y(件)705035

(1)由题可知,当售价从130增加到150时,增加了20元销量减少了20件,即每件售价提高的数量=日销售量减少的数量(件); (2)设每日的利润为W元,则可得到W和每件产品的售价x(元)的函数关系式,求出函数的最大值,即可求解. 【解析】 (1)设y=kx+b则, 解得k=-1,b=200, ∴y=-x+200; (2)设每日的利润为W元,则 W=(x-120)(-x+200)=-x2+320x-24000=-(x-160)2+1600, 当x=160时,W=1600元. 即当销售定价为每件160元时,日获利润最大,最大为1600元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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