Question

已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，
求证：AE=BD．

Answer

求AE=BD，可通过证它们所在的三角形全等，即证△CBD≌△CAE即可．
证明：∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC．
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠DCB=∠ECA．
又∵CE=CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．
∴AE=BD．