小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏.她们用四种字母做成10只棋子,其中A棋1只,B棋2只,C棋3只,D棋4只.
“字母棋”的游戏规则为:
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋不放回;
②A棋胜B棋、C棋;B棋胜C棋、D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;
③相同棋子不分胜负.
(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一只棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?
考点分析:
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为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况,某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据进行处理,可得频率分布表.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 89.5~99.5 | 4 | 0.04 |
2 | 99.5~109.5 | 3 | 0.03 |
3 | 109.5~119.5 | 46 | 0.46 |
4 | 119.5~129.5 | b | c |
5 | 129.5~139.5 | 6 | 0.06 |
6 | 139.5~149.5 | 2 | 0.02 |
合计 | a | 1.00 |
(1)这个问题中,总体是______;样本容量a=______;
(2)第四小组的频数b=______,频率c=______;
(3)若次数在110次(含110次)以上为达标,试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少?
(4)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?
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已知,如图,AB、CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E、F分别是OC、OD中点.
求证:(1)OC=OD;
(2)求证:AE∥BF.
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(1)解不等式组:
;
(2)解方程:
.
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计算:
(1)计算:
;
(2)先化简,代数式
,然后选择合适的a、b值代入求值.
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在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB∥CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线l交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线l的距离的最大值为
.
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