如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形,求D点的坐标;
(3)连接OA、AB,如图2,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△OBP与△OAB相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是
和
,它们的中心O
1,O
2都在直线l上,AD∥l,EG在直线l上,l与DC相交于点M,ME=7-2
,当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速度向左平移时,正方形ABCD也绕O
1以每秒45°顺时针方向开始旋转,在运动变化过程中,它们的形状和大小都不改变.
(1)在开始运动前,O
1O
2=______;
(2)当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时,正方形ABCD停止旋转,这时AE=______,O
1O
2=______;
(3)当正方形ABCD停止旋转后,正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒,两正方形重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数表达式.
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