Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为    ．

Answer

首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．
【解析】
∵AB=AC，∠A=30°（已知）
∴∠ABC=∠ACB==75°
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD，
∴∠BCD=45°；
故答案为：45°．