如图,函数
(x>0,k>0)的图象经过A(1,4),B(m,n),其中m>1,过点A作x轴的
垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB,AC与BD相交于点E.
(1)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;
(2)若四边形ABCD是等腰梯形,求出直线AB的函数解析式.
考点分析:
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如图,AB为⊙O的直径,D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.
(1)求证:PQ是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,
,求弦AD的长.
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某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广,通过实验得知,3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)
(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是______株;
(2)请求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整;
(3)你认为应选哪一种品种进行推广?请通过计算说明理由.
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小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40°,且与O相距2km的Q处,如图所示.
(1)则∠OPQ=______°,∠OQP=______°.
(2)求货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.1km/h)
已知:sin50°=cos40°=0.77,cos50°=sin40°=0.64,tan50°=1.19,tan40°=0.84,供选用.
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如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.
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