Question

如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（ ）

A．2
B．
C．4
D．8

Answer

易得正方形ABCD的边长，进而利用勾股定理求得正方形EFGH的边长，即可求得相应的面积．
【解析】
连接EG，
∵正方形桌面ABCD，面积为2，
∴AD=AB=，
又∵A、B是EF，FG的中点，
∴EG=2，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠F=90°，且EF=FG，
根据勾股定理得：FG2+EF2=EG2，
∴2FG2=EG2，2FG2=（2）2，
∴FG=2，
∴桌布EFGH的面积是FG2=2×2=4，
故选C．