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已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数). (1)求证:方程有两...

已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.

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(1)要证明方程有两个不相等的实数根,只要证明判别式△=b2-4ac的值大于0即可; (2)根据一元二次方程的根与系数的关系可以得到两根的和是6,结合x1+2x2=14即可求得方程的两个实根,进而可求k的值. (1)证明:∵b2-4ac=(-6)2-4×1×(-k2)=36+4k2>0(2分) 因此方程有两个不相等的实数根.(3分) (2)【解析】 ∵x1+x2=-=-=6,(4分) 又∵x1+2x2=14, 解方程组解得:(5分) 将x1=-2代入原方程得:(-2)2-6×(-2)-k2=0,(6分) 解得k=±4.(7分)
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考点分析:
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水是生命之源.长期以来,某市由于水价格不合理,一定程度上造成了水资源的浪费.为改善这一状况,相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案.小明想为政府决策提供信息,于是在某小区内随机访问了部分居民,就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查,并把调查结果整理成如图.
已知被调查居民每户每月的用水量在5m3-35m3之间,被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户,试回答下列问题:
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(1)如图使用的统计图表的名称是______,它是表示一组数据______的量;
(填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”)
(2)上述两个统计图表是否完整,若不完整,试把它们补全;
(3)若采用阶梯式累进制调价方案(如表1所示),试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%?
表一:阶梯式累进制调价方案
级数用水量范围现行价格调整后的价格
第一级0-15m3(含15m31.802.50
第二级15m3以上1.803.30

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先阅读短文,再解答短文后面的问题:
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解答下列问题:
(1)在平面直角坐标系中画出有向线段manfen5.com 满分网(有向线段与x轴的长度单位相同),manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网与x轴的正半轴的夹角是45°,且与y轴的正半轴的夹角是45°;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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