Question

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D．如果∠A=35°，那么∠C等于（ ）

A．20°
B．30°
C．35°
D．55°

Answer

连接BD，AB是⊙O的直径，根据定理可知∠ADB=90°，由弦切角定理知∠BDC=∠A=35°，从而利用三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和可求∠C．
【解析】
连接BD，
AB是⊙O的直径，则
∠ADB=90°，∠ABD=90°-∠A=55°
∴BDC=∠A=35°，
∴∠C=∠ABD-∠BDC=20°．
故选A．