如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=
,∠C=45°,点P是BC边上的一个动点.
(1)当BP的长为______时,以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形;
(2)当P在BC边上运动的过程中,以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.
考点分析:
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红星中学开展了“绿化家乡,植树造林”活动,并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察,并将收集的数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)这四个班共种______棵树;
(2)请你补全两幅统计图;
(3)若四个班种树的平均成活率是90%,全校共种树2000棵,请你估计这些树中,成活的树约有多少棵?
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某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到______元购物券,至多可得到______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
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先化简,再求值:
,其中x=2-
.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE.连接DE、DF、EF.在此运动变化过程中,有下列五个结论:
①△DFE是等腰直角三角形; ②四边形CDFE不可能为正方形;
③DE长度的最小值为4; ④四边形CDFE的面积保持不变;
⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确结论是
.
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