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下列各式计算结果正确的是( ) A.a+a=a2 B.(3a)2=6a2 C.(...
下列各式计算结果正确的是( )
A.a+a=a2
B.(3a)2=6a2
C.(a+1)2=a2+1
D.a•a=a2
考点分析:
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有理数-3的相反数是( )
A.3
B.-3
C.
D.-
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如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点,平行于直线l的直线n从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒,运动过程中始终保持n∥l,直线n与x轴、y轴分别相交于C、D两点,线段CD的中点为P,以P为圆心,以CD为直径在CD上方作半圆,半圆面积为S,当直线n与直线l重合时,运动结束.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
(3)直线n在运动过程中,
①当t为何值时,半圆与直线l相切?
②是否存在这样的t值,使得半圆面积S=
S
梯形ABCD?若存在,求出t值.若不存在,说明理由.
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如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=
,求△ACF的面积.
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在实施“中小学校舍安全工程”之际,某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元,改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.
(1)改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?
(2)该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所?
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如图,已知抛物线y=-x
2+2x+3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求点A、B、C的坐标.
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积.
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